У 1967 році була створена чоловіча гандбольна команда, яку тренував викладач кафедри С.І. Полонський. У 1969 році команда ЗМЕТІ дебютувала у вищій лізі чемпіонату СРСР. У тому сезоні вона вперше виграла золоті медалі чемпіонату України (всього ж студентський колектив 13 разів ставав сильним в республіці).

А зачинають традицій були:

Михайло Іщенко,

Микола Томін,

Анатолій Артамонов,

Борис Горелік,

Юрій Лагутін,

Валерій Павелко,

Юхим Полонський,

Олександр Рєзанов,

Олексій Тіщенко,

Юрій Чурсин,

Віктор Шкарлат,

Георгій Шульга.

1977 рік, Гетеборг (Швеція): Юніорська збірна СРСР виграє перший чемпіонат серед молоді. У складі команди-переможниці - три гравці ЗІЇ: Сергій Кушнірюк, Анатолій Саржевський і воротар Олександр Шипенко.
За підготовку висококласних гравців С.І. Полонському було надане високе звання «Заслужений тренер СРСР». Під його керівництвом команда завоювала Кубок «Європейської федерації гандболу».
Команда «ЗІЇ» завжди була лідером гандболу колишнього СРСР.
Багато гравців наший команди входили до складу збірної команди СРСР, молодіжної команди СРСР і у складі цих команд завоювали золоті, срібні і бронзові медалі.
Чотири гравці гандбольної команди «ЗІЇ» (А. Резанов, М. Іщенко, С. Кушнірюк, і Ю. Лагутін) на XXІ Олімпійських іграх в Монреалі стали Олімпійськими чемпіонами.

Жіноча гандбольна команда «ЗІЇ» була створена в 1972 році. Тренували команду заслужений тренер України Л.А. Ратнер і старший викладач кафедри В.І. Волков.

1975 рік був знаменним для гравця ЗМєТІ Софьї Тавтельовой, яка стала чемпіонкою VI Спартакіади народів СРСР, а потім разом зі своєю одноклубницею Надією Іщенко у складі збірної СРСР стала срібними призерами чемпіонату Світу. Два роки опісля жіноча команда ЗІЇ вперше піднялася на п\'єдестал чемпіонату СРСР. Гравець команди ЗІЇ В. Лутаєва на XXII Олімпійських іграх в Москві, у складі збірної команди СРСР завоювала золоту медаль.
Популярністю в інституті користувалися і багато інших видів спорту, такі як фехтування, баскетбол, волейбол, веслування академічне, кульова стрілянина, водний туризм, альпінізм, легка атлетика і ін.
25-28 жовтня 1979 р. на честь 61-х роковин Ленінського комсомолу група студентів і викладачів інституту за 82 години зробили тисячокілометровий пробіг по маршруту «Запоріжжя - Москва».